题目

题型：不详难度：来源：

数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为 （    ）

A．49

B．50

C．99

D．100

答案

A

解析

解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，
∴a₁=s₁=3，当n≥2时，an=S_n -s_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n，
故a_n=" 3" ，   n=1
2n ，  n≥2  ．
∴b_n=（-1）ⁿ a_n =" -" 3 ，     n="1"
(-1)ⁿ•2n ，  n≥2  ，
∴数列{b_n}的前50项和为（-3+4）+（-6+8）+（-10+12）+…（-98+100）=1+24×2=49，
故选A．