题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.求的通项公式.
(2)数列中,,.求的通项公式.
答案
解析
试题分析:(1)根据,且成等比数列可得到关于a1和d的两个方程,进而得到的通项公式.
(2) 由,可知数列是首项为,公比为的等比数列,因而可求出的通项公式,进一步根据对数的运算性质可求出bn.
(1)记的公差为
∵,即 ∴,所以 ·······2分
又,,成等比数列,
∴,即 ·······4分
解得,或(舍去),
∴,故 ·······7分
(2)
∴数列是首项为,公比为的等比数列 ·······2分
故 ·······4分
·······5分
∴. ·······7分
点评:利用方程的思想来考虑如何求a1和d.这样须建立关于它们俩个的两个方程.由于
显然可确定是首项为,公比为的等比数列,到此问题基本得解.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的前n项和为,证明:
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
A.4 | B.5 | C.9 | D.10 |
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