题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求常数p的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都比它的前一项大,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由及,得:
(2)由 ①
得 (,) ②
由②—①,得
即:
由于数列各项均为正数,
即 (,)
数列是首项为,公差为的等差数列,
数列的通项公式是
(3)由题意,数列是递增的,,即对恒成立,
(2)可得,>0恒成立,化简成恒成立,得.
点评:关于数列方面的命题主要有以下三个方面:(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式;(2)数列与其他知识结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合以及探索性问题
核心考点
试题【(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和,对任意,有2Sn=2.(Ⅰ)求常数p的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列中,且成等差数列,成等比数列
(1)求及;
(2)猜想的通项公式,并证明你的结论.
(1)若是大于的正整数,求证:;
(2)若是某一正整数,求证:是整数,且数列中每一项都是数列中的项;
(3)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
(1)求通项公式;
(2)求数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
(1)求数列的通项;
(2)设 ,求的取值范围.
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