题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式  
（2）设，求数列的前项和

答案

（1）；（2）或。

解析

试题分析：⑴由题意知  
所以（6分）
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 
所以
当时，    所以  
综上，所以或        （12分）
点评：本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程（组）所有问题可迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。