在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在数列{a_n}中，若a₁＝1，a_n_＋1＝a_n＋2(n≥1)，则该数列的通项a_n＝________．

答案

a_n＝2n－1

解析

由已知{a_n}为等差数列，d＝a_n_＋1－a_n＝2，∴a_n＝2n－1.

核心考点

试题【在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列1

，2

，3

，4

，…的前n项和是__________．

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已知a_n＝

(1)求数列{a_n}的前10项和S₁₀；
(2)求数列{a_n}的前2k项和S_2k.

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已知数列a_n＝

求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

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已知等差数列{a_n}满足：a_n_＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
(1)分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)设T_n＝

(n∈N^*)，若T_n＋

<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N_＋，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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