题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设Tn=(n∈N*),若Tn+<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
答案
解析
由a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分别加上1,1,3有b1=2,b2=2+d,b3=4+2d.
(2+d)2=2(4+2d),d2=4.∵d>0,∴d=2,q==2,
∴an=1+(n-1)×2=2n-1,bn=2×2n-1=2n.
(2)Tn==,①
Tn=.②
①-②,得Tn=+,
∴Tn=1+=3-.
∴Tn+-=3-<3.
∵3-在N*上是单调递增的,∴3-∈[2,3).
∴满足条件Tn+-<c(c∈Z)恒成立的最小整数值为c=3
核心考点
试题【已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.(1)分别求数列{an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的公比;
(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是________.
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
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