题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}中，若a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列{b_n}的前2014项和为________．

答案

－5

解析

由“凸数列”的定义，可知，b₁＝1，b₂＝－2，b₃＝－3，b₄＝－1，b₅＝2，b₆＝3，b₇＝1，b₈＝－2，…，故数列{b_n}是周期为6的周期数列，又b₁＋b₂＋b₃＋b₄＋b₅＋b₆＝0，故数列{b_n}的前2014项和S₂₀₁₄＝b₁＋b₂＋b₃＋b₄＝1－2－3－1＝－5.