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题目
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在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=(  )
A.5n-4B.4n-3
C.3n-2D.2n-1

答案
D
解析
设等比数列{an}的公比为q,由a6与a7的等差中项等于48,得a6+a7=96,即a1q5(1+q)=96. ①
由等比数列的性质,得a4a10=a5a9=a6a8=.
因为a4a5a6a7a8a9a10=1286,
=1286=(26)7,即a1q6=26. ②
由①②解得a1=1,q=2,
∴Sn==2n-1,故选D.
核心考点
试题【在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=(  )A.5n-4】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=   .
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已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=Sn+1,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求数列{}的前n项和Tn.
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已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),
(1)求{an}的通项公式.
(2)设bn=(an+)2,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=(  )
A.9B.10C.18D.27

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数列{an}的前n项和为Sn,若an=,则S10等于(  )
A.B.C.D.

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