设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为(　　)A．B．C．D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设各项为正的等比数列{a_n}的公比q≠1,且a₃,a₅,a₆成等差数列,则

的值为(　　)

A．	B．
C．	D．2

答案

解析

因为a₃,a₅,a₆成等差数列,
所以2a₅=a₃+a₆,
即2a₁q⁴=a₁q²+a₁q⁵,
∴2q²=1+q³,q³-q²=q²-1,
∴q²(q-1)=(q+1)(q-1),
又∵q≠1,∴q²=q+1,
解得q=

(舍),q=

.
又

,
∴

,故选B.

核心考点

试题【设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为(　　)A．B．C．D．2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足:a₁=1,a_n>0,

=1(n∈N^*),那么使a_n<5成立的n的最大值为(　　)

A．4

B．5

C．24

D．25

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已知数列{a_n}为等差数列,公差为d,若

<-1,且它的前n项和S_n有最大值,则使得S_n<0的n的最小值为(　　)

A．11

B．19

C．20

D．21

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在1到10⁴之间所有形如2ⁿ和3ⁿ(n∈N^*)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)(　　)

A．1631

B．6542

C．15340

D．17424

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设曲线y=xⁿ(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n,则数列{

}的前n项和S_n等于　　　　.

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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒　　　次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

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