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题目
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已知 a1=3,a2=6,且 an+2=an+1-an,则a2009=______.
答案
由条件an+2=an+1-an可得:an+6=an+5-an+4
=(an+4-an+3)-an+4=-an+3=-(an+2-an+1
=-[(an+1-an)-an+1]=an
于是可知数列{an}的周期为6,
∴a2009=a5,又a1=3,a2=6,
∴a3=a2-a1=3,a4=a3-a2=-3,
故a2009=a5=a4-a3=-6.
故答案为:-6.
核心考点
试题【已知 a1=3,a2=6,且 an+2=an+1-an,则a2009=______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列|an|满足:an=n+1+
8
7
an+1
,且存在大于1的整数k使ak=0,m=1+
8
7
a1

(1)用a3表示m(不必化简)
(2)用k表示m(化成最简形式)
(3)若m是正整数,求k与m的值.
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数列{an}满足a1+a2+…+an=n(n∈N*),则数列{an}的通项为an=______.
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数列1,3,6,10,x,21,28,…中,x的值是______.
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1
35
是数列{
1
n(n+2)
}
的第______项.
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已知数列{an}中,an=
n
n2+156
,则数列{an}的最大项是第______项.
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