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题目
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已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),则a9等于(  )
A.25B.2


6
C.4D.5
答案
正项数列{an}中,
a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2)
an+12=2an2-an-12
a3 =


2×4-1
=


7

a4=


2×7-4
=


10

a5=


2×10-7
=


13

a6=


2×13-10
=


16

a7=


2×16-13
=


19

a8=


2×19-16
=


22

a9=


2×22-19
=


25
=5.
故选D.
核心考点
试题【已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),则a9等于(  )A.25B.26C.4D.5】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列-1,7,-13,19,…的通项公式是______.
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若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k;(2)an+1=an+1或an+1=2an,(n=1,2,…,m-1),则称数列{an}为k的m阶数列.
(Ⅰ)请写出一个10的6阶数列;
(Ⅱ)设数列{bn}是各项为自然数的递增数列,若k=2b1+2b2+2b3+…2bl(l∈N),且l≥2,求m的最小值.
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下列说法正确的是(  )
A.任何数列都有首项和末项
B.数列就是数的集合
C.前若干项相同的数列必相同
D.项数无限的数列是无穷数列
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设数列an=n2+λn(n∈N*),且满足a1<a2<a3<---<an<k,则实数λ的取值范围是______.
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若实数列{an}满足ak-1+ak+1≥2ak(k=2,3,…),则称数列{an}为凸数列.
(Ⅰ)判断数列an=(
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