设a1，a2，…，a50是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设a₁，a₂，…，a₅₀是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，
且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中有0的个数为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

答案

解析

将已知的等式展开整理得a₁²+a₂²+a₃²+…+a₅₀²=39，故此50个数中有11个数为0．
故选B．

核心考点

试题【设a1，a2，…，a50是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），则（）

A．x,y,z成等差数列	B．x,y,z成等比数列
C．成等差数列	D．成等比数列

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数列

的第10项是（）

A．

B．

C．

D．

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已知数列

的前n项和为

，数列

的前n项和为

。

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数列1，-3，5，-7，9，.......的一个通项公式为（）

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分16分）设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃＝9，S₆＝36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m_＋₅，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理

由；
（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n＝3n－2．集合A＝{x∣x＝a_n，n∈N^*}，B＝{x∣x＝b_n，n∈N^*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，

…，求{c_n}的通项公式．

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