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题目
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已知i是虚数单位,复数z满足 (1+2i)z=4+3i,求复数z.
答案
由复数z满足 (1+2i)z=4+3i,可得 z=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i,
即 z=2-i.
核心考点
试题【已知i是虚数单位,复数z满足 (1+2i)z=4+3i,求复数z.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
把复数z的共轭复数记作
.
z
,已知(1+2i)
.
z
=4+3i
,求z及
z
.
z
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若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b等于______.
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已知
.
Z
1+i
=2+i,则复数z=______.
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已知复数Z1=2-i,Z2=1-3i,则复数
i
z1
+
z2
5
=______.
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计算:
(1)
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
;       
(2)
1-


3
i
(


3
+i)
2
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