计算：（1）(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）1-3i(3+i)2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

计算：
（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

；
（2）

(

+i)2

．

答案

（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

-3+4i+3-3i

2+i

i(2-i)

(2+i)(2-i)

i(2-i)

i．
（2）

(

+i)2

(

+i)(-i)

(

+i)2

-i

-i(

-i)

(

+i)(

-i)

(-i)(

-i)

i．

核心考点

试题【计算：（1）(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）1-3i(3+i)2．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设z=-1+（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰，则z=______．

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在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．

题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案

设z1是虚数，z2=z1+

是实数，且-1≤z2≤1
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若ω=

1-z1

1+z1

，求证：ω为纯虚数．

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已知复数z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为______．

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已知|z|=1，则|z-1+

i|的最大值和最小值分别是______、______．

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