在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：钟祥市模拟难度：来源：

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．

答案

复平面内A、B、C对应的点坐标分别为（1，3），（0，-1），（2，1），设D的坐标（x，y），
由于

，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），则点D对应的复数为 3+5i，
故答案为：3+5i．

核心考点

试题【在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设z1是虚数，z2=z1+

是实数，且-1≤z2≤1
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若ω=

1-z1

1+z1

，求证：ω为纯虚数．

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已知复数z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为______．

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已知|z|=1，则|z-1+

i|的最大值和最小值分别是______、______．

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复平面内，已知复数z=x-

i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是______．

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1-i

(1+i)2

1+i

(1-i)2

=______．

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