题目
题型:不详难度:来源:
1 |
z1 |
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若ω=
1-z1 |
1+z1 |
答案
则z2=z1+
1 |
z1 |
1 |
a+bi |
a |
a2+b2 |
b |
a2+b2 |
∵z2是实数,b≠0,
∴有a2+b2=1,即|z1|=1,
∴可得z2=2a,
由-1≤z2≤1,得-1≤2a≤1,
解得-
1 |
2 |
1 |
2 |
即z1的实部的取值范围是[-
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)ω=
1-z1 |
1+z1 |
1-a-bi |
1+a+bi |
1-a2-b2-2bi |
(1+a)2+b2 |
b |
a+1 |
∵a∈[-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴ω为纯虚数.
核心考点
试题【设z1是虚数,z2=z1+1z1是实数,且-1≤z2≤1(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;(2)若ω=1-z11+z1,求证:ω为纯虚数.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
1 |
3 |
1-i |
(1+i)2 |
1+i |
(1-i)2 |
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