若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：通州区一模难度：来源：

若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a²+b²=______．

答案

若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，即 1+ai=b-i．
根据两个复数相等的充要条件可得 1=b，a=-1，∴a²+b²=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

i是虚数单位，

1+i

+i=______．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设z是虚数，ω=z+

，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设u=

1-z

1+z

，求证：u为纯虚数．

题型：不详难度：| 查看答案

若z=1+

i，则z²-2z的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

计算：[(1+2i)•i2008+(

1-i

1+i

)5]2-(

1+i

)10．

题型：不详难度：| 查看答案

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