设z=-1+（1+i1-i）2010，则z=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z=-1+（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰，则z=______．

答案

z=-1+（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰=-1+i²⁰¹⁰=-1+i^4×502+2=-1+i²=-1-1=-2．
故答案为-2

核心考点

试题【设z=-1+（1+i1-i）2010，则z=______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．

题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案

设z1是虚数，z2=z1+

是实数，且-1≤z2≤1
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若ω=

1-z1

1+z1

，求证：ω为纯虚数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，则点（a，b）对应的复数为______．

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已知|z|=1，则|z-1+

i|的最大值和最小值分别是______、______．

题型：不详难度：| 查看答案

复平面内，已知复数z=x-

i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是______．

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