设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R)，若.z1+z2是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：奉贤区一模难度：来源：

设O为坐标原点，已知向量

OZ1

、

OZ2

分别对应复数z₁、z₂，且z1=

a+5

+(10-a2)i、z2=

1-a

+(2a-5)i(其中a∈R)，若

+z2是实数，求|z₂|的值．

答案

∵z1=

a+5

+(10-a2)i
∴

a+5

-(10-a2)i
∴

+z2=

a+5

1-a

+[(a2-10)+(2a-5)]i
∵

+ Z2为实数
∴a²+2a-15=0，解得a=-5，或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z₂=-1+i
∴|z2|=

核心考点

试题【设O为坐标原点，已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2，且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R)，若.z1+z2是】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数Z=t+i（t∈R⁺），且Z满足Z³∈R，则实数t的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

复数(1+

)2等于（　　）

A．-2i

B．2i

C．2

D．-2

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

若x2+

=2cosθ(x∈R，且x≠0)，则复数2cosθ+xi的模是______．

题型：松江区模拟难度：| 查看答案

（

1+i

1-i

）² 等于（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-4

题型：杭州一模难度：| 查看答案

若复数z同时满足z-

=2i，

=iz（i为虚数单位），则z=______；

题型：上海难度：| 查看答案

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