已知复数Z=t+i（t∈R+），且Z满足Z3∈R，则实数t的值为（　　）A．233B．33C．62D．63 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

已知复数Z=t+i（t∈R⁺），且Z满足Z³∈R，则实数t的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

复数Z=t+i（t∈R⁺），
∴Z³=（t+i）（t+i）t+i）=t³-3t+（3t²-1）i
∵Z满足Z³∈R，
∴3t²-1=0，
∴t=±

，
∵t∈R⁺
∴t=

故选B．

核心考点

试题【已知复数Z=t+i（t∈R+），且Z满足Z3∈R，则实数t的值为（　　）A．233B．33C．62D．63】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数(1+

)2等于（　　）

A．-2i

B．2i

C．2

D．-2

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

若x2+

=2cosθ(x∈R，且x≠0)，则复数2cosθ+xi的模是______．

题型：松江区模拟难度：| 查看答案

（

1+i

1-i

）² 等于（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-4

题型：杭州一模难度：| 查看答案

若复数z同时满足z-

=2i，

=iz（i为虚数单位），则z=______；

题型：上海难度：| 查看答案

（理）设虚数z满足z+

=a（其中a为实数）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

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