如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．
（1）求直线y=kx+b的表达式；
（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

答案

（1）

；（2）

或

解析

试题分析：（1）求出B， D两点坐标，根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，将B， D两点坐标代入y=kx+b中，得到方程组，解之即得直线y=kx+b的表达式.
（2）将直线

平移，平移后的解析式为

，当它左移超过点A或右移超过点C时，它与矩形没有公共点 .因此，只要将A， C两点坐标分别代入

中求出

的值即可求得b的取值范围

或

.
（1）∵ A（1，0）， B（9，0），AD=6．
∴D(1，6)．
将B， D两点坐标代入y=kx+b中，
得

，解得

.
∴直线的表达式为

．
（2）

或

．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(

，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点．
（1）点P是直线AB上的一个动点，当PC+PO的值最小时，
①画出符合要求的点P（保留作图痕迹）；
②求出点P的坐标及PC+PO的最小值；
（2）当经过点O、C的抛物线y=ax²+bx+c与直线AB只有一个公共点时，求a的值并指出这个公共点所在象限．

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小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行．他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫; ②小亮的速度是小文速度的2．5倍; ③a="24;" ④b=480．其中正确的是的（）．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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如图,已知直线

与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线

交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

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如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中， OA=OB，点B的坐标为(3，4) ．
（1）求直线AB的解析式；
（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数

（x＞0）的图象上．

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已知：关于x的一元二次方程mx²﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=x₁﹣3x₂，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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