题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积。
注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-。
答案
解得b=-,c=-,
∴此二次函数的解析式为y=x2-x-;
∴x1=-1,x2=3,
∴B(-1,0),C(3,0),
∴BC=4,
∵E点在x轴下方,且△EBC面积最大,
∴E点是抛物线的顶点,其坐标为(1,-3),
∴△EBC的面积=×4×3=6。
核心考点
试题【已知:二次函数y=x2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-)。(1)求此二次函数的解析式;(2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。
(2)试确定抛物线的解析式。
(3)观察图象,请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。
注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-,顶点坐标是(-,)
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
(2)求x1·x2的值;
(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论;
(4) 对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切,如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由。
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