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题目
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定义运算

.
a,b
c,d

.
=ad-bc
,若

.
z,1+2i
1-i,1+i

.
=0
,则
.
z
=______.
答案

.
z,1+2i
1-i,1+i

.
=0

∴z(1+i)-(1-i)(1+2i)=0,
∴z(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i)(1+2i),
化为2z=-2(i-2),化为z=2-i,
.
z
=2+i.
故答案为:2+i.
核心考点
试题【定义运算.a,bc,d.=ad-bc,若.z,1+2i1-i,1+i.=0,则.z=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
复数z=2+i(其中为i虚数单位),则z的模是(  )
A.3B.2C.


5
D.


3
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已知复数z满足z2+(2-i)2=0,则复数z为(  )
A.2-iB.±(1+2i)C.-2±iD.2±i
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已知复数z=
2
1+i
,则z的虚部为(  )
A.-1B.1C.-iD.i
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已知复数z满足z(1-i)=3+i(其中i是虚数单位),则复数z的虚部为______.
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复数
1+2i
3-4i
=(  )
A.
1
5
+
2
5
i
B.
1
5
-
2
5
i
C.-
1
5
+
2
5
i
D.-
1
5
-
2
5
i
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