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题目
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当m分别为何实数时,复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)零?
答案
(1)∵复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是实数,
∴m2+3m+2=0,
∴m=-1.m=-2
(2)复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是虚数,
∴m2+3m+2≠0
∴m≠-1.m≠-2
(3)复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是纯虚数
∴m2+3m+2≠0且m2-1=0
∴m=1.
(4)复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是零
∴m2+3m+2=0且m2-1=0
∴m=-1
核心考点
试题【当m分别为何实数时,复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)零?】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数(1-i)(a+i)是实数,则实数a=______.
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已知复数z满足z+
7
z
∈R
,又|z-1|+|z-3|=4,求复数z.
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已知m∈R,复数
m-i
1+i
为纯虚数(i为虚数单位),则m=______.
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如果复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,那么实数a等于(  )
A.2B.1C.0D.-1
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对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是(  )
A.|z-
.
z
|=2y
B.z2=x2-y2C.|z-
.
z
|≥2x
D.|z|≤|x|+|y|
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