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题目
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如果复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,那么实数a等于(  )
A.2B.1C.0D.-1
答案
z=(a+i)(1-i)
=a+i-ai-i2
=(a+1)+(1-a)i.
∵复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,





a+1=0
1-a≠0
,解得a=-1.
故选D.
核心考点
试题【如果复数z=(a+i)(1-i)为纯虚数,那么实数a等于(  )A.2B.1C.0D.-1】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是(  )
A.|z-
.
z
|=2y
B.z2=x2-y2C.|z-
.
z
|≥2x
D.|z|≤|x|+|y|
题型:浙江难度:| 查看答案
i2011等于(  )
A.1B.-1C.iD.-i
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为(  )
A.-1B.0C.1D.-1或1
题型:江西难度:| 查看答案
复数z=1-2i的虚部和模分别是(  )
A.-2,


5
B.-2i,5C.-2,5D.-2i,


5
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z=(x2+2x-3)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为(  )
A.3B.1C.-3D.1或-3
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