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题目
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若复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=(  )
A.±1B.-1C.0D.1
答案
∵复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,
(1+a•i)2=1-a2+2ai,
∴1-a2=0,a=±1,
故选A.
核心考点
试题【若复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=(  )A.±1B.-1C.0D.1】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(n)=i-n-i-n(i2=-1,n∈N),集合f(n)的元素个数是(  )
A.2B.3C.4D.无数个
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复数
i
1+2i
(i是虚数单位)的虚部是(  )
A.
1
5
i
B.
2
5
C.-
1
5
D.
1
5
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在复数范围内,下列命题正确的是(  )
A.若z是非零复数,则z-


z
一定是纯虚数
B.若复数z满足z2=-|z2|,则z是纯虚数
C.若z12+z22=0,则z1=0且z2=0
D.若z1、z2为两个复数,则z1-


z2
+


z1
-z2一定是实数
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给出下列四个命题:
①若z∈C,|z|2=z2,则z∈R;        
②若z∈C,
.
z
=-z
,则z是纯虚数;
③若z∈C,|z|2=zi,则z=0或z=i;   
④若z1,z2∈C,|z1+z2|=|z1-z2|则z1z2=0.其中真命题的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如果复数
1+bi
1+i
(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于(  )
A.0B.1C.-1D.2
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