题目

题型：不详难度：来源：

在复数范围内，下列命题正确的是（　　）

A．若z是非零复数，则z- z 一定是纯虚数

B．若复数z满足z2=-|z2|，则z是纯虚数

C．若z12+z22=0，则z1=0且z2=0

D．若z1、z2为两个复数，则z1- z2 + z1 -z2一定是实数

答案

A不正确，设z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同时为0，择z-

z

=2bi，不一定是纯虚数．
B不正确，如z=0时，尽管满足z²=-|z²|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z₁=i，z₂=1 时，尽管满足z₁²+z₂²=0，但不满足z₁=0且z₂=0．
D正确，设z₁ =a+bi，z₂=c+di，∵z₁+

z1

=2a 是实数，-z₂-

z2

=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是实数，故z₁-

z2

+

z1

-z₂ =2a-2c是实数，
故选D．