若x2+1=0，则x1+x2+x3+…+x100=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x²+1=0，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰=______．

答案

由题意可得 x²=-1，x⁴=1，x¹⁰⁰=1，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰=

x(1-x100)

1-x

=0，
故答案为：0．

核心考点

试题【若x2+1=0，则x1+x2+x3+…+x100=______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z=bi（b∈R），

z-2

1+i

是实数，i是虚数单位．
（1）求复数z；
（2）若复数（m+z）²所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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复数

1-i

的共轭复数是（　　）

A．1+i

B．1-i

C．2+2i

D．2-2i

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若复数z=(a2-2)+(a+

)i为纯虚数，则

a-i2013

1+ai

的值为（　　）

A．-i

B．-1

C．1

D．i

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

设复数Z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试求m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是纯虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．

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设复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的实部是______．

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