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题目
题型:不详难度:来源:
已知tanA=2,则
cos(
π
4
-A)
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=______.
答案
cos(
π
4
-A)
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=


2
2
(cosA+sinA)
sinA-cosA
=


2
2
(1+tanA)
tanA-1

∵tanA=2,∴


2
2
(1+tanA)
tanA-1
=
3


2
2

cos(
π
4
-A)
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=
3


2
2

故答案为:
3


2
2
核心考点
试题【已知tanA=2,则cos(π4-A)2sin2A2+2sinA2cosA2-1=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
求函数f(x)=5


3
cos2x+


3
sin2x-4sinxcosx(
π
4
≤x≤
24
)的最小值,并求其单调区间.
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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足


m
=(2b-c,cosC),


n
=(a,cosA)且


m


n

(1)求角A的大小;
(2)若a=4,三角形ABC的面符号为S,求S的最大值.
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已知向量


a
=(cosθ,sinθ)
,向量


b
=(


3
,-1)
,则|2


a
+


b
|
的最大值为______   最小值为______.
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求证:
sinα
1-cosα
=
1+cosα
sinα
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已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
π
2
2
)

(1)若|


AC
|=|


BC
|
,求角α的值;
(2)若


AC
 • 


BC
=-1
,求tan(α+
π
4
)
的值.
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