题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若角B=60°，则tan

A

2

+tan

C

2

+

3

tan

A

2

tan

C

2

=______．

答案

∵tan

A+C

2

=

tan A 2 +tan C 2

1-tan A 2 tan C 2

，∠B=60°，
∴tan

A

2

+tan

C

2

=tan

A+C

2

（1-tan

A

2

tan

C

2

）=tan60°（1-tan

A

2

tan

C

2

）=

3

（1-tan

A

2

tan

C

2

），
则tan

A

2

+tan

C

2

+

3

tan

A

2

tan

C

2

=

3

（1-tan

A

2

tan

C

2

）+

3

tan

A

2

tan

C

2

=

3

．
故答案为：

3