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题目
题型:不详难度:来源:
已知tanα=2,tanβ=-
1
3
,其中0<α<
π
2
π
2
<β<π

(1)求tan(α-β);
(2)求α+β的值.
答案
(1)∵tanα=2,tanβ=-
1
3

tan(α-β)=
tanα-tanβ
1+tanα•tanβ
=
2+
1
3
1-
2
3
=7
.….(5分)
(2)∵tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
2-
1
3
1+
2
3
=1
,….(7分)
又∵0<α<
π
2
π
2
<β<π

π
2
<α+β<
2
,在
π
2
2
之间,只有
4
的正切值等于1,
α+β=
4
.….(10分)
核心考点
试题【已知tanα=2,tanβ=-13,其中0<α<π2,π2<β<π.(1)求tan(α-β);(2)求α+β的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


3
sinx+cosx
的最小值为______.
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3
sinx+cosx=2a-3
中,a的取值范围是______.
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sin15°=______.
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化简:


1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得(  )
A.sin3+cos3B.cos3-sin3C.sin3-cos3D.±(cos3-sin3)
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证明:sin2x(cot
x
2
-tan
x
2
)=4cos2x
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