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题目
题型:不详难度:来源:
sin2α=
24
25
0<α<
π
2
,则


2
cos(
π
4
-α)的值为(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.
7
5
D.±
1
5
答案
∵sin2α=2sinαcosα=
24
25
,且sin2α+cos2α=1,
∴(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+
24
25
=
49
25

0<α<
π
2
,∴sinα+cosα>0,
∴sinα+cosα=
7
5



2
cos(
π
4
-α)=


2


2
2
cosα+


2
2
sinα)=sinα+cosα=
7
5

故选C
核心考点
试题【sin2α=2425,0<α<π2,则2cos(π4-α)的值为(  )A.15B.-15C.75D.±15】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin(α+
π
6
)=cosα,则cos(2α-
π
3
)的值为
(  )
A.-1B.-
1
2
C.
1
2
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
若α是第四象限角,tan(
π
3
+α)=-
5
12
,则cos(
π
6
-α)=(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.
5
13
D.-
5
13
题型:不详难度:| 查看答案
已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+b2=c2+ab.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(ωx-
π
6
)-cosωx(ω>0),且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围.
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已知x,y∈[-
π
4
π
4
],a∈R
,且





x3+sinx-2a=0
4y3+
1
2
sin2y+a=0
,则cos(x+2y)=______.
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化简
(


3
tan12°-3)
(4cos212°-2)sin12°
=______.
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