已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中|φ|＜π2）满足f（0）=3，则（　　）A．φ=π6B．φ=π3C．φ=π4D．φ=π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中|φ|＜

）满足f（0）=

，则（　　）

A．φ=

B．φ=

C．φ=

D．φ=

答案

由f（0）=

，代入解析式得：f（0）=2sinφ=

，
所以sinφ=

，又|φ|＜

，即-

＜φ＜

，
∴φ=

．
故选B

核心考点

试题【已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中|φ|＜π2）满足f（0）=3，则（　　）A．φ=π6B．φ=π3C．φ=π4D．φ=π2】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(cosx，sinx)，

=(2

+sinx，2

-cosx)，函数f（x）=

•

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若x∈(-

π，-π)，且f（x）=1，求cos(x+

π)的值．

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已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，则α的值为（　　）

A．

2π

或0

B．

4π

C．

2π

或

4π

D．

2π

或

4π

或0

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已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当α∈[0，

]，且f（α）=

时，求α的值．

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（1）已知α，β都是锐角，且sinα=

，sinβ=

，求证：α+β=

（2）已知cos（α-β）=-

，cos（α+β）=

，且(α-β)∈(

，π)，(α+β)∈(

3π

，2π)，求cos2α，cos2β的值．

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1+tan15°

1-tan15°

的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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