题目
题型:不详难度:来源:
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5 |
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10 |
π |
4 |
(2)已知cos(α-β)=-
4 |
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4 |
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π |
2 |
3π |
2 |
答案
∴cosα=
1-sin2α |
2
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5 |
1-sin2β |
3
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10 |
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
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2 |
∴α+β是第一、四象限角,
又∵0<α+β<π,
∴α+β=
π |
4 |
(2)∵α+β∈(
3π |
2 |
4 |
5 |
∴sin(α+β)=-
1-cos2(α+β) |
3 |
5 |
又∵α-β∈(
π |
2 |
4 |
5 |
∴sin(α+β)=
1-cos2(α-β) |
3 |
5 |
∴cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=-
7 |
25 |
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=-1.
核心考点
试题【(1)已知α,β都是锐角,且sinα=55,sinβ=1010,求证:α+β=π4(2)已知cos(α-β)=-45,cos(α+β)=45,且(α-β)∈(π】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+tan15° |
1-tan15° |
A.1 | B.
| C.
| D.
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3 |
3 |
(2)化简tan70°cos10°(
3 |
A.(
| B.(-
| C.(1,
| D.[-
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A.
| B.-
| C.
| D.
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