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题目
题型:不详难度:来源:
A为△ABC的内角,且A为锐角,则sinA+cosA的取值范围是(  )
A.(


2
,2)
B.(-


2


2
)
C.(1,


2
]
D.[-


2


2
]
答案
sinA+cosA=


2
(


2
2
sinA+


2
2
cosA)

=


2
cos
π
4
sinA+sin
π
4
cosA

=


2
sin(A+
π
4
),
又A为锐角,所以A+
π
4
∈(
π
4
3
4
π
),则sin(A+
π
4
)∈(


2
2
,1],


2
(


2
2
sinA+


2
2
cosA)
∈(1,


2
],
故选C.
核心考点
试题【A为△ABC的内角,且A为锐角,则sinA+cosA的取值范围是(  )A.(2,2)B.(-2,2)C.(1,2]D.[-2,2]】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
-cos15°的值为(  )
A.


6
+


2
4
B.-


6
+


2
4
C.


6
-


2
4
D.


2
-


6
4
题型:不详难度:| 查看答案
sinα=-
4
5
,且α是第三象限角,则
1+tan
α
2
1-tan
α
2
=______.
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若sin(
π
2
-θ)=
1
3
,则sin(
π
2
)=______.
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设函数f(x)=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

(Ⅰ)求函数y=f(x)取最值时x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
题型:安庆模拟难度:| 查看答案
0<α<
π
2
<β<π,cos(β-
π
4
)=
1
3
,sin(α+β)=
4
5

(1)求sinβ;
(2)求sin2β的值;
(3)求cos(α+
π
4
)
的值.
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