题目
题型:0103 模拟题难度:来源:
(1)求函数f(x)的最小值及取最小值时x的集合;
(2)若将函数f(x)的图象按向量平移后,得到的图象关于坐标原点成中心对称,且在[0,]上单调递减,求长度最小的。
答案
∴当且仅当,即(k∈Z)时
f(x)min=0
此时x的集合是;
(2)设f(x)的图象按向量平移后对应的函数为g(x)
则
∵g(x)的图象关于坐标原点成中心对称
∴,且
解得(k∈Z),且
时,在上单调递增,不合题意,舍去;
时,在上单调递减,符合题意
∴(k∈Z)
∴长度最小的。
核心考点
试题【已知向量=(cosx,0),=(0,sinx),记函数f(x)=。(1)求函数f(x)的最小值及取最小值时x的集合;(2)若将函数f(x)的图象按向量平移后,得】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.a为h(x),b为f(x),c为g(x)
C.a为g(x),b为f(x),c为h(x)
D.a为h(x),b为g(x),c为f(x)
(1)求函数f(x)的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程;
(2)求函数y=f(-x)的单调递增区间。
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的三内角A,B,C对边分别为a,b,c且c=3,f(C)=0,若向量=(1,sinA)与=(2,sinB)共线,求a,b的值。
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