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题目
题型:0128 模拟题难度:来源:
已知向量m=(a+1,sinx),n=(1,4cos(x+)),设g(x)=m·n(a∈R,且a为常数),
(1)求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在[0,)上的最大值与最小值之和为7,求a的值。
答案
解:



(1)
(2)

,即时,ymax=2+a;
,即x=0时,ymin=1+a,
∴a+1+2+a=7,即a=2。
核心考点
试题【已知向量m=(a+1,sinx),n=(1,4cos(x+)),设g(x)=m·n(a∈R,且a为常数),(1)求g(x)的最小正周期; (2)若g(x)在[0】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2sin(ωx+ψ)(ω>0,0<ψ<2π)在一个周期内的图象如图所示,则f(x)的表达式为
[     ]
A.f(x)=2sin(x+
B.f(x)=2sin(x+
C.f(x)=2sin(2x+
D.f(x)=2sin(2x+
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要得到函数y=3cos(2x-)的图象,可将函数y=3sin2x的图象[      ]
A.沿x轴向右平移个单位
B.沿x轴向左平移个单位
C.沿x轴向右平移个单位
D.沿x轴向左平移个单位
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且b2+c2-a2=bc,
(1)求∠A的大小;
(2)求y=2cos2B+sin(2B-)的最大值。
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函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,如下结论中正确的是(    ),(写出所有正确结论的编号)。
①图象C关于直线x=π对称;
②图象C关于点(,0)对称;
③函数f(x)在区间内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。
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设函数f(x)=sin(x+)+2sin2,x∈[0,π],
(1)求f(x)的值域;
(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=,求a的值。
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