题目
题型：同步题难度：来源：
是函数y=f（x）的零点。（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
]，求函数f（x）的值域，并写出f（x）取得最大值时x的值。答案
是函数y=f（x）的零点即
是方程f（x）=0的解从而
则
，解得a=-2所以f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1
则
所以函数f（x）的最小正周期为π。
（2）由
，得
则
则
∴值域为
当
（k∈Z）即
时，f（x）有最大值又
，故k=0时，
f（x）有最大值
-1。核心考点
试题【已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且是函数y=f（x）的零点。（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，]，】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinωx·cosωx，x∈R，又f（α）=-
，f（β）=
，若|α-β|的最小值为
，则正数ω的值为（ ）。（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的值域和最小正周期；
（2）若f（x）=2f′（x），求
的值。
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为
≤x≤2kπ+π，k∈Z}B.{x|kπ+
≤x≤kπ+π，k∈Z}C.{x|2kπ+
≤2kπ+
，k∈Z}D.{x|kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z}
）在
内
)|对一切x∈R恒成立，则：①f(
)=0；②
；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是
；⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像不相交；
以上结论正确的是（ ）(写出所有正确结论的编号)。
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