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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=sin(2x+
π
3
)的图象,只须把y=sinωx的图象(  )
A.向左平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
6
个单位
C.向左平移
π
3
个单位
D.向右平移
π
3
个单位
答案
依题意可得,y=f(x)的最小正周期为π,故ω=2.
把y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位可得函数y=sin[2(x+
π
6
)]=sin(2x+
π
3
)的图象,
故选A.
核心考点
试题【已知f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=sin(2x+π3)的图象,只须把y=sinωx的图象(  】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=sinωx (ω>0)在区间[0,
π
3
]上单调递增,在区间[
π
3
π
2
]上单调递减,则ω=______.
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函数y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)的图象关于直线x=
π
8
对称,则φ的值是(  )
A.0B.
π
4
C.
π
2
D.π
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要得到函数y=3sin(2x+
π
5
)的图象,只要把y=3sin(x+
π
5
)的图象所有的点(  )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
C.横坐标伸长到原来的2倍,并向左平移
π
10
个单位
D.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,并向左平移
π
10
个单位
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为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点(  )
A.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
B.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
D.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段图象过点(0,1),如图所示,函数f(x)的解析式______.魔方格
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