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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=sinωx (ω>0)在区间[0,
π
3
]上单调递增,在区间[
π
3
π
2
]上单调递减,则ω=______.
答案
由题意可知函数在x=
π
3
时确定最大值,就是
ωπ
3
=2kπ+
π
2
,k∈Z,所以ω=6k+
3
2
;只有k=0时,ω=
3
2
满足选项.
故答案为:
3
2
核心考点
试题【若函数f(x)=sinωx (ω>0)在区间[0,π3]上单调递增,在区间[π3,π2]上单调递减,则ω=______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)的图象关于直线x=
π
8
对称,则φ的值是(  )
A.0B.
π
4
C.
π
2
D.π
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要得到函数y=3sin(2x+
π
5
)的图象,只要把y=3sin(x+
π
5
)的图象所有的点(  )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
C.横坐标伸长到原来的2倍,并向左平移
π
10
个单位
D.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,并向左平移
π
10
个单位
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为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点(  )
A.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
B.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
D.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段图象过点(0,1),如图所示,函数f(x)的解析式______.魔方格
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值等于(  )
A.2


2
+2
B.


2
+2
C.


2
D.1
魔方格
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