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题目
题型:不详难度:来源:
某简谐运动的图象对应的函数解析式为:y=


3
sin(2x-
π
4
).
(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相;
(2)利用“五点法”作出函数在一个周期(闭区间)上的简图;
(3)说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的.
答案
(1)∵y=


3
sin(2x-
π
4
),
∴周期为π;振幅


2
;频率为
1
π
;相位为2x-
π
4
;初相为-
π
4
;(每空1分)
(2)
核心考点
试题【某简谐运动的图象对应的函数解析式为:y=3sin(2x-π4).(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相;(2)利用“五点法”作出函数在一个周期(闭区】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x
π
8
8
8
8
8
   2x-
π
4
0
π
2
π
2
sin(2x-
π
4
010-10
   y0


3
0-


3
0
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
π
10
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(  )
A.y=sin(2x-
π
10
B.y=sin(2x-
π
5
C.y=sin(
1
2
x-
π
10
D.y=sin(
1
2
x-
π
20
为了得到函数y=sin(3x-
π
4
)
的图象,可以将函数y=sin3x的图象(  )
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移
π
12
个单位长度
D.向右平移
π
12
个单位长度
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为(  )
A.y=2sin(
π
2
x+
π
4
)
B.y=2sin(
π
2
x-
π
4
)
C.y=2sin(
π
4
x+
π
4
)
D.y=2sin(
π
4
x-
π
4
)
魔方格
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|
π
2
)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=sin(2x+
π
3
B.f(x)=sin(
1
2
x+
π
3
C.f(x)=sin(
1
2
x-
π
3
D.f(x)=sin(2x-
π
3
魔方格
为了得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象,只需把函数y=sin(2x+
π
6
)的图象(  )
A.向左平移
π
4
个长度单位
B.向右平移
π
4
个长度单位
C.向左平移
π
2
个长度单位
D.向右平移
π
2
个长度单位