题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.
答案
3 |
故所求的椭圆标准方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)设M(x0,y0)(x0≠±2),则
x02 |
4 |
y02 |
3 |
又由P(t,0),H(2,0).则
MP |
MH |
由MP⊥MH可得
MP |
MH |
由①②消去y0,整理得t(2-x0)=-
1 |
4 |
∵x0≠2,∴t=
1 |
4 |
3 |
2 |
∵-2<x0<2,∴-2<t<-1
故实数t的取值范围为(-2,-1).
核心考点
试题【已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(-1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)对于x轴上的点P(t,0),椭】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
an-2 |
①求k的值;
②求证数列{bn}是等差数列;
③求数列{an}的通项公式.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点(0,2)直线l与C交于A,B,若∠AOB为锐角,求直线l的斜率的取值范围.
x2 |
36 |
y2 |
9 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F1,右焦点F2,直线l过点F1且垂直于椭圆的长轴,点P为直线l上的动点,过点P且垂直于l的动直线l1与线段PF2垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C′的方程;
(3)是否存在过点(0,-2)的直线l2与椭圆C相交于A、B两点,使以AB为直径的圆过点O(O是坐标原点),若存在,求直线l2的方程;若不存在,说明理由.
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