题目

题型：不详难度：来源：

函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜

π

2

）相邻的最高点与最低点为P（

π

3

，2），Q（

5π

6

，-2），则此函数的解析式为______．

答案

由题意知A=2，周期T=2（

5π

6

-

π

3

）=π，ω=

2π

T

=2
∴y=2sin（2x+Φ），2=2sin（

2π

3

+Φ），-2=2sin（

5π

3

+Φ），-

π

2

＜Φ＜

π

2

）
∴Φ=-

π

6

∴解析式为y=2sin（2x-

π

6

）．
故答案为：yy=2sin（2x-

π

6

）．