题目

题型：湖北难度：来源：

将函数y=

3

cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A． π 12

B． π 6

C． π 3

D． 5π 6

答案

y=

3

cosx+sinx=2（

3

2

cosx+

1

2

sinx）=2sin（x+

π

3

），
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+

π

3

]=2sin（x+m+

π

3

），
∵所得的图象关于y轴对称，
∴m+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），
则m的最小值为

π

6

．
故选B