题目

题型：德州一模难度：来源：

函数y=cos2(x+

π

4

)的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）

A．π

B． 3π 4

C． π 2

D． π 4

答案

函数y=cos2(x+

π

4

)=

1+cos(2x+ π 2 )

2

=

1

2

-

sin2x

2

，沿x轴向右平移a个单位（a＞0），
可得y=

1

2

-

sin(2x-2a)

2

，
∵图象关于y轴对称，
∴

1

2

-

sin(2x-2a)

2

=

1

2

-

sin(-2x-2a)

2

∴cos2xsin2a=0
∴2a=kπ（k∈Z）
∵a＞0
∴a的最小值为

π

2

故选C．