题目

题型：不详难度：来源：

如图是函数y=Asin（φx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（　　）

A．y=2sin（2x+ π 3	B．y=2sin（2x+ 2π 3
C．y=2sin（ x 2 - π 3 ）	D．y=2sin（2x- π 3 ）

答案

由于最大值为2，所以A=2；又

T

2

=

5

12

-(-

π

12

)=

π

2

⇒T=π⇒

2π

ω

=π⇒ω=2．
∴y=2sin（2x+φ），将点（

π

12

，2）代入函数的解析式求得sin(

π

6

+φ)=1，
结合点的位置，知

π

6

+φ=

π

2

⇒φ=

π

3

，
∴函数的 解析式为可为y=2sin(2x+

π

3

)，
故选B．