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题目
题型:不详难度:来源:
将函数y=sinx-


3
cosx
的图象向右平移了ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则ϕ的最小值是______.
答案
由题意知y=sinx-


3
cosx
=2sin(x-
π
3
)对称轴方程为x=kπ+
6
,k∈Z,
∵函数的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,
∴由对称轴的方程得,ϕ的最小值是
π
6

故答案为:
π
6
核心考点
试题【将函数y=sinx-3cosx的图象向右平移了ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则ϕ的最小值是______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)•f(-x)=
1
4
x∈(
π
4
π
2
)
,求tanx的值.
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函 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示,则 f(x)=______.
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若函数f(x)=sinωx+


3
cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
4
,则正数ω的值是(  )
A.
3
2
B.
4
3
C.
2
3
D.
1
3
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设f(x)=cosx-sinx把y=f(x)的图象按向量


a
=(φ,0)(φ>0)平移后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为(  )
A.
π
2
B.
4
C.πD.
2
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