题目

题型：不详难度：来源：

在中，，，分别为、、的对边，如果，，成等差数列，，的面积为，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
平方得a²+c²=4b²-2ac．
又△ABC的面积为，且∠B=30°，
故由S_△=acsinB=ac•sin30°=ac=，
得ac=6，∴a²+c²=4b²-12．
由余弦定理
cosB===，
解得b²=4+2．又∵b为边长，∴b=1+．选B。
点评：中档题，本题综合性较强，综合考查等差数列，三角形面积，余弦定理的应用。通过构建方程组，得到解题目的。