当前位置:高中试题 > 数学试题 > 正弦函数的图象与性质 > 已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π3,则ω的值为______....
题目
题型:广州二模难度:来源:
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)
(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
π
3
,则ω的值为______.
答案
根据三角函数的性质可知,函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
T
4

T
4
=
π
3
     则有T=
3
=
ω
       所以ω=
3
2

故答案为:
3
2
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π3,则ω的值为______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=-2sinx+1,x∈[-
π
2
,π]
的值域是(  )
A.[1,3]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[-1,1]
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=2sin(2x+
π
2
)的图象是  (  )的.
A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于原点对称
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=sin(2x+
π
3
)
在区间[0,π]上的一个单调递减区间是(  )
A.[0,
5
12
π]
B.[
π
12
7
12
π]
C.[
5
12
π,
11
12
π]
D.[
π
6
π
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=
3
对称,则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是(  )
A.x=
11π
6
B.x=
3
C.x=
π
3
D.x=π
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)两相邻对称轴间的距离为
π
2
,且图象的一个最低点为(
3
,-
1
2
)

(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间与对称轴;
(3)当x∈[-
π
6
π
3
]
时,求函数f(x)的值域.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.