题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．

答案

；（2）即时，，时，．         

解析

（Ⅰ）利用二倍角公式化简函数，然后利用周期求出x的系数，从而求出函数，进一步求出所给值；（Ⅱ）利用函数的单调性求出三角函数的最值。
解：（Ⅰ）．           
因为 ，所以 ，．                ………………… 3分
所以 ．
所以                                   ………………………7分
（Ⅱ）
当 时， ，      ………………………9分
所以 当，即时，，  ………………11分
当，即时，．         ………………………12分